Что такое MTBF (Средняя наработка на отказ).
В английской литературе MTBF (Mean time between failures — среднее время между отказами) — среднее время между возникновениями отказов. Термин обычно касается работы оборудования. Единица размерности — час.
Системы, связанные с обеспечением безопасности, можно условно подразделить на две категории:
работающие в режиме низкой частоты запросов
и в режиме высокой частоты запросов (непрерывно).
IEC 61508 количественно определяет эту классификацию, устанавливая, что частота запросов на работу системы обеспечения безопасности не превышает одного раза в год в режиме низкой частоты запросов, и более раза в год в режиме высокой частоты запросов (непрерывной работы).
Значение SIL для систем обеспечения безопасности с низкой частотой запросов непосредственно зависит от диапазонов порядков средней вероятности того, что она не сможет удовлетворительно выполнить свои функции по обеспечению безопасности по запросу, или, проще говоря, от вероятности отказа при запросе (PFD). Значение SIL для систем обеспечения безопасности, работающих в режиме высокой частоты запросов (непрерывно) непосредственно зависит от вероятности возникновения опасного отказа в час (PFH).
PFD (Probability of Failure on Demand, Вероятность отказа при запросе) — средняя вероятность того, что система не выполнит свою функцию по запросу.
PFH (Probability of Failure per Hour, Вероятность возникновения отказа за час) — вероятность возникновения в системе опасного отказа в течение часа.
MTTR (Mean Time to Restoration, Среднее время до восстановления работоспособности) — среднее время, необходимое для восстановления нормальной работы после возникновения отказа.
DC (Diagnostic Coverage, Диагностическое покрытие) — отношение количества обнаруженных отказов к общему числу отказов. В свою очередь, λ = частота отказов = 1/MTBF (для экспоненциального распределения отказов).
Системы, связанные с обеспечением безопасности, можно условно подразделить на две категории:
работающие в режиме низкой частоты запросов
и в режиме высокой частоты запросов (непрерывно).
IEC 61508 количественно определяет эту классификацию, устанавливая, что частота запросов на работу системы обеспечения безопасности не превышает одного раза в год в режиме низкой частоты запросов, и более раза в год в режиме высокой частоты запросов (непрерывной работы).
Значение SIL для систем обеспечения безопасности с низкой частотой запросов непосредственно зависит от диапазонов порядков средней вероятности того, что она не сможет удовлетворительно выполнить свои функции по обеспечению безопасности по запросу, или, проще говоря, от вероятности отказа при запросе (PFD). Значение SIL для систем обеспечения безопасности, работающих в режиме высокой частоты запросов (непрерывно) непосредственно зависит от вероятности возникновения опасного отказа в час (PFH).
PFD (Probability of Failure on Demand, Вероятность отказа при запросе) — средняя вероятность того, что система не выполнит свою функцию по запросу.
PFH (Probability of Failure per Hour, Вероятность возникновения отказа за час) — вероятность возникновения в системе опасного отказа в течение часа.
MTTR (Mean Time to Restoration, Среднее время до восстановления работоспособности) — среднее время, необходимое для восстановления нормальной работы после возникновения отказа.
DC (Diagnostic Coverage, Диагностическое покрытие) — отношение количества обнаруженных отказов к общему числу отказов. В свою очередь, λ = частота отказов = 1/MTBF (для экспоненциального распределения отказов).
Примеры расчетов
Для устройства с технической характеристикой MTTF, равной 1 000 000 часов:- Для одного устройства:
- Техническая характеристика MTTF устройства 1 000 000 часов
- Расчётная вероятность отказа устройства для времени 1 000 000 часов (~114 лет) равна: 50,000 %
- Расчётная вероятность отказа устройства для времени 100 000 часов (~11 лет) равна: 6,697 %
- Расчётная вероятность отказа устройства для времени 87660 часов (10 лет) равна: 5,895 %
- Расчётная вероятность отказа устройства для времени 43830 часов (5 лет) равна: 2,992 %
- Расчётная вероятность отказа устройства для времени 8766 часов (1 год) равна: 0,606 %
- Для двух устройств. Отказ хотя бы одного устройства:
- Техническая характеристика MTTF устройства 1 000 000 часов
- Расчётная вероятность отказа хотя бы одного из двух устройств для времени 1 000 000 часов (114 лет) равна: 75,000 %
- Расчётная вероятность отказа хотя бы одного из двух устройств для времени 100 000 часов (~11 лет) равна: 12,945 %
- Расчётная вероятность отказа хотя бы одного из двух устройств для времени 87660 часов (10 лет) равна: 11,443 %
- Расчётная вероятность отказа хотя бы одного из двух устройств для времени 43830 часов (5 лет) равна: 5,895 %
- Расчётная вероятность отказа хотя бы одного из двух устройств для времени 8766 часов (1 год) равна: 1,208 %
- Для двух устройств. Отказ всех устройств:
- Техническая характеристика MTTF устройства 1 000 000 часов
- Расчётная вероятность отказа сразу 2 устройств для времени 1 000 000 часов (114 лет) равна: 25,000 %
- Расчётная вероятность отказа сразу 2 устройств для времени 100 000 часов равна: 0,448 %
- Расчётная вероятность отказа сразу 2 устройств для времени 87660 часов (~11 лет) (10 лет) равна: 0,348 %
- Расчётная вероятность отказа сразу 2 устройств для времени 43830 часов (5 лет) равна: 0,09 %
- Расчётная вероятность отказа сразу 2 устройств для времени 8766 часов (1 год) менее 0,0003 %
- Для 10 устройств: Отказ хотя бы одного устройства:
- Техническая характеристика MTTF устройства 1 000 000 часов
- Расчётная вероятность отказа хотя бы одного из 10 устройств для времени 1 000 000 часов (114 лет) равна: 99,902 %
- Расчётная вероятность отказа хотя бы одного из 10 устройств для времени 100 000 часов (~11 лет) равна: 50%
- Расчётная вероятность отказа хотя бы одного из 10 устройств для времени 87660 часов (10 лет) равна: 45,535 %
- Расчётная вероятность отказа хотя бы одного из 10 устройств для времени 43830 часов (5 лет) равна: 26,2 %
- Расчётная вероятность отказа хотя бы одного из 10 устройств для времени 8766 часов (1 год) равна: 5,895 %
- Для 100 устройств: Отказ хотя бы одного устройства:
- Техническая характеристика MTTF устройства 1 000 000 часов
- Расчётная вероятность отказа хотя бы одного из 100 устройств для времени 1 000 000 часов (114 лет) близка к 100 %
- Расчётная вероятность отказа хотя бы одного из 100 устройств для времени 100 000 часов (~11 лет) равна: 99,902 %
- Расчётная вероятность отказа хотя бы одного из 100 устройств для времени 87660 часов (10 лет) равна: 99,77 %
- Расчётная вероятность отказа хотя бы одного из 100 устройств для времени 43830 часов (5 лет) равна: 95,207 %
- Расчётная вероятность отказа хотя бы одного из 100 устройств для времени 8766 часов (1 год) равна: 45,535 %